セーフモードのため.htaccessが作成されていないようです。
「パーマリンク設定」画面の最下段にあるような内容で.htaccessファイルをWordpressのindex.phpと同じ場所に設置する必要があります。詳しくはこちらをご覧下さい。
http://wpdocs.sourceforge.jp/Using_Permalinks

手動で設置してもなおパーマリンクが有効にならない場合はサーバーを変えるしかありません。

現在の設定は/index.php/%postname%.htmlというカスタム構造で擬似的にパーマリンクを作っています。あまりキレイではありませんがこういう方法もあります。
「絵葉書が映す下野の明治・大正・昭和」を見ていただくと商品コードがURLになっているのが確認できます。

テストページゆえ、たいへんきたなくしています(..);

よければこちらで一つ設定してみましょうか？

ps 「Welcart0.4」、ありがとうございます。

/%postname%.html　としてやります。
そうするとページタイトルがURLエンコードされた形で入りますので、商品編集画面より、好みのスラッグ（例えば商品コード）に書き換えることで対応できます。

残念ながらパチっと切り替えとは行きませんが・・・。

また、他のURLと被らないよう気をつけなくてはいけません。