環境には問題ないようですね。
あと考えられるのは、配送方法や送料の設定はお済でしょうか。
ここまでのチェックがOKならば、Welcart はほとんどのサーバーで動作していると思うのですが・・・。
Wordpress は新規のインストールですか？
また他にプラグインをお使いでしたら、一度Welcart だけにして登録が可能かご確認いただけますでしょうか。
よろしくお願いいたします。

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サーバー Apache/2.0.63 (Unix) PHP/5.2.10
MySQL 5.0.67-modified
PHP 5.2.10
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SLLにつきましては、それが何なのか良く分からないので
調べてからご連絡いたします。

尚、Welcart Shop メニューの中の新規追加から登録しております。
よろしくお願いいたします

ホスティング会社、使用しているブラウザ、
Welcart 管理画面ホームに「ご利用の環境」がございますのでその内容を教えてください。
MySQL 4.0 ではご利用できません。またPHP もセーフモードは非推奨です。

SSLはご利用でしょうか？

Welcart Shop メニューの中の新規追加から登録されていますでしょうか？投稿の新規追加からは商品の登録はできません。

よろしくお願いいたします。

コメントありがとうございます。
詳細を説明しなかったことをお詫びいたします。

商品を新規で登録するとき、公開ボタンを押しますと、
エラーはでません。
ただ、商品マスターに何も追加されず、
投稿＞編集の中に「下書き」として保存されてしまうのです。

八方塞だったので、welcartをアンインストールし、
11個の登録を一度消し、
Welcart 0.2.2 をインストールしなおして一からやり直そうと思ったのですが、
今度は、一つも新規商品登録が出来なくなってしまいました。

お手数ですが、原因解明にご協力ください。
よろしくお願いいたします。

「登録できない」とありますが、例えば「公開ボタンを押したらエラーメッセージが出た」など、どういうアクションを取ったらどうなったか詳しい状況をご説明下さい。

ご利用法あるいはご利用環境に問題がある可能性もありますので、原因を解明するためにも、どういう環境でどうしたらどうなったという詳細なご説明が必要になります。
よろしくお願いいたします。