返信先: サイドナビ （widget：Welcart カテゴリー）に、カテゴリー画像を表示したい

[yasumax]

こんにちは。

該当箇所はWordPressの関数wp_list_categoriesを利用して表示しています。
このパラメータを変更するフィルターが用意されていますので、これを利用して独自のwalkerを指定することで可能かと思います。
apply_filters('usces_filter_welcart_category', $cquery, $cats->term_id)

パラメータのWalkerクラスについては公式を参考にしてください。
・WordPress Codex 日本語　テンプレートタグ/wp_list_categories