こんにちは。
「可能かどうか」と言うことでしたら、可能です。「項目を非表示に」して実現するには、テンプレートを編集するスキルが必要ですし、「項目を非表示に」するだけでは正常に動作しませんので、PHP でカスタマイズできるプログラミングのスキルも必要かと思います。
非表示にせず、「送料は購入後ご連絡」のような配送名をひとつだけ作り、送料を0円に設定して使用されているユーザーさんもいらっしゃるようです。この場合は、カスタマイズは不要です。
購入者と購入内容についてのメールを送信したい場合は、受注編集画面より可能です。
送料を後決めする場合は、クレジットカードの決済はできない(しないほうがよい)と考えられます。決済後、金額の変更がある場合は、決済会社の管理画面より金額を修正していただくことになります。代引きや銀行振込しかご利用にならない場合は、問題ありません。