こんにちは。
メール入力フォームがこのように表示されてしまっているのは、JavaScriptがエラーになっているためです。こうなってしまっては、ボタンをクリックしても、何も起こりません（というか、JavaScriptのエラーが起こって、進めないのです）。
プラグインをひとつひとつON・OFFしながら、JavaScriptのエラーを確認されてみたほうがよいと思います。
他の画面（送料設定など）でも、同じことが起こっているように思われます。設定方法ではなく、他のプラグインとの併用、もしくは、ご自分でカスタマイズされた部分があれば、そちらを検証してみてください。
