会員ページ設定のカスタムメンバーフィールドで設定した項目内容を、受注メールやサンキューメールにお客様の登録情報として表示したい。

お客様情報と同期させるには、カスタム・メンバーフィールドと同じ内容(同じキー)を、カートページ設定>カスタム・カスタマーフィールドに追加する必要があります。
カスタム・カスタマーフィールドの内容は、各種メールに記載されます。