WordPress が動かなくなってしまったのであれば、FTPで削除は正しい対処法です。
一つ確認ですが、エラーが出て動かなくなってしまうのは次のどの時点でしょうか。
1.Welcart をダウンロードした時
2.Welcart を有効化した時
3.Welcart を有効化後、改めてWordPress にログインしようとした時
そしてもう一つ、ご利用中のサーバーはPHPセーフモードでしょうか。また、PHP のバージョン、MySQL のバージョンはどうなっていますでしょうか。
よろしくお願いいたします。